已知△ABC中，∠A＝25°，∠B＝40°．
（1）求作：⊙O，使⊙O经过A、C两点，且圆心落在AB边上；
（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）
（2）求证：BC是（1）中所作⊙O的切线．
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已知△ABC中，∠A＝25°，∠B＝40°．
（1）求作：⊙O，使⊙O经过A、C两点，且圆心落在AB边上；
（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）
（2）求证：BC是（1）中所作⊙O的切线．
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（1）解：如答图所示，⊙O就是所要求作的圆．············ 4分
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（2）证明：连接OC．
∵∠BOC＝2∠A＝50°，∠B＝40°，
∴∠BOC＝90°．···························· 6分
∴OC⊥BC．······························ 7分
∴BC是（1）中所作⊙O的切线．····················· 8分