在直角坐标系
中,点
到两点
的距离之和等于4,设点的轨迹为
,直线
与交于
两点.
(1)写出的方程;
(2) 
，求
的值.
在直角坐标系中,点到两点的距离之和等于4,设点的轨迹为,直线与交于两点.
(1)写出的方程;
(2) ，求的值.
(1)设
,由椭圆定义可知,点的轨迹是以为焦点,长半轴为2的椭圆, 2分
它的短半轴
, 4分
故曲线的方程为
. 6分
(2)证明:设
,其坐标满足
消去
并整理,得
8分
故
. 10分
即
，而
，
于是
，
解得