解：由2Sn=2-bnSn=,当n=1时，b1=,
当n≥2时，bn=Sn-Sn-1=3bn=bn-1,
所以{bn}是以b1=为首项，为公比的等比数列，且bn=2·()n.
数列{an}为等差数列，所以公差d=(a7-a5)=3,an=3n-1.
又cn=an·bn=2(3n-1)cn+1-cn=2·()n+1(5-6n),
因为n=1,2,3,…,
所以5-6n＜0，cn+1-cn＜0.
所以cn+1＜cn.
Sn=
,当n=1时，b1=
,
3bn=bn-1
,
为首项，
为公比的等比数列，且bn=2·(
)n.
(a7-a5)=3,an=3n-1.
cn+1-cn=2·(
)n+1(5-6n),