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（本小题满分14分）
如图，已知AB⊥平面ACD，DE//AB，△ACD是正三角形，
AD=DE=2AB，且F是CD的中点。
（I）求证：AF//平面BCE；
（II）求证：平面BCE⊥平面CDE；
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（本小题满分14分）
如图，已知AB⊥平面ACD，DE//AB，△ACD是正三角形，
AD=DE=2AB，且F是CD的中点。
（I）求证：AF//平面BCE；
（II）求证：平面BCE⊥平面CDE；
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∵F为CD的中点，
∴FP//DE，且FP=
又AB//DE，且AB= W ww.k s5 u.co m
∴AB//FP，且AB=FP，
∴ABPF为平行四边形，∴AF//BP。…………4分
又∵AF
平面BCE，BP
平面BCE，
∴AF//平面BCE。 …………6分
（II）∵△ACD为正三角形，∴AF⊥CD。
∵AB⊥平面ACD，DE//AB，
∴DE⊥平面ACD，又AF平面ACD，
∴DE⊥AF。又AF⊥CD，CD∩DE=D，
∴AF⊥平面CDE。 …………14分
又BP//AF，∴BP⊥平面CDE。又∵BP平面BCE，
∴平面BCE⊥平面CDE。 …………14分
