=3i+2j，
=i+λj, 
=-2i+j,若A、B、D三点共线,试求实数λ的值. 
=3i+2j，=i+λj, =-2i+j,若A、B、D三点共线,试求实数λ的值. 解析:∵
-=(-2i+j)-(i+λj) =-3i+(1-λ)j,A、B、D三点共线,
∴向量
共线.因此存在实数μ,使得
=μ
,即3i+2j=μ［-3i+(1-λ)j］=-3μi+μ(1-λ)j.
∵i与j是两个不共线向量,由基本定理
有
故当A、B、D三点共线时λ=3.
点评:事实上,当λ=3时,A、B、D三点共线,因此,在本例中,λ=3是A、B、D三点共线的充要条件.