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(1)若抛物线过点C,A,,求此抛物线的解析式;
(2)求平行四边形ABOC和平行四边形重叠部分△的周长;
(3)点M是第一象限内抛物线上的一动点,间:点M在何处时△的面积最大?最大面积是多少?并求出此时点M的坐标。

答案



解:(1)∵ABOC旋转得到,且点A的坐标为(0,3),
的坐标为(3,0)。
所以抛物线过点C(-1,0),A(0,3), (3,0)设抛物线的解析式为,可得
解得
∴过点C,A,的抛物线的解析式为
(2)因为AB∥CO,所以∠OAB=∠AOC=90°。
,又.
,∴ 又,
,又△ABO的周长为
的周长为
(3)连接OM,设M点的坐标为
∵点M在抛物线上,∴

=
=
因为,所以当时,。△AMA’的面积有最大值
所以当点M的坐标为()时,△AMA’的面积有最大值,且最大值为。解析:

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