已知函数f(x)＝x3－x2＋
＋
.证明：存在x0∈(0，
)，使f(x0)＝x0.
已知函数f(x)＝x3－x2＋＋.证明：存在x0∈(0，)，使f(x0)＝x0.
【解析】证明：令g(x)＝f(x)－x.
∵g(0)＝，g()＝f()－＝－
，∴g(0)·g()<0.
又函数g(x)在[0，]上连续，所以存在x0∈(0，)，使g(x0)＝0.即f(x0)＝x0.