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在各项均为正数的等比数列中，，且成等差数列. （Ⅰ）求等比数列

在各项均为正数的等比数列中，，且成等差数列.

（Ⅰ）求等比数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足，数列的前项和为，求证：.

答案

解析：（Ⅰ）设数列的公比为，因为成等差数列，所以，即，所以，解得或，因为，所以，所以数列的通项公式为.

（Ⅱ）证明：因为，所以，所以

，，

相减得.

因此.

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