在各项均为正数的等比数列
中，
，且
成等差数列.
（Ⅰ）求等比数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
，数列
的前
项和为
，求证：
.
在各项均为正数的等比数列中，，且成等差数列.
（Ⅰ）求等比数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足，数列的前项和为，求证：.
解析：（Ⅰ）设数列的公比为
，因为成等差数列，所以
，即
，所以
，解得
或
，因为
，所以，所以数列的通项公式为
.
（Ⅱ）证明：因为
，所以
，所以
，
，
相减得
.
因此
.