已知椭圆C：
过点
，离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设
分别为椭圆C的左、右焦点，过
的直线
与椭圆C交于不同两点
， 记△
的内切圆的面积为
，求当取最大值时直线的方程，并求出最大值．
已知椭圆C：过点，离心率为.
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设分别为椭圆C的左、右焦点，过的直线与椭圆C交于不同两点， 记△的内切圆的面积为，求当取最大值时直线的方程，并求出最大值．
（Ⅰ）由题意得
解得
椭圆C的标准方程为
（Ⅱ）设
，
的内切圆半径为
，则
所以要使取最大值，只需
最大
设直线
的方程为 
将代入可得
()
恒成立，方程()恒有解，
，记
在
上递减
当
，此时
．