设实数x，y满足 
，则
的取值范围是（ ）
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| A． |
| B． |
| C． |
| D． |
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设实数x，y满足 ，则的取值范围是（ ）
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| A． |
| B． |
| C． |
| D． |
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考点：
简单线性规划．
专题：
数形结合．
分析：
先根据约束条件画出可行域，设 
，再利用z的几何意义求最值，
表示的是区域内的点与点O连线的斜率．故 z的最值问题即为直线的斜率的最值问题．只需求出直线OQ过可行域内的点A时，从而得到z的最大值即可．
解答：
解：作出可行域如图阴影部分所示：
目标函数 ═
≥2
当且仅当 
=1时，z最小，最小值为：2．
又其中 可以认为是原点（0，0）与可行域内一点（x，y）连线OQ的斜率．
其最大值为：2，最小值为：
，
因此 的最大值为 
，
则目标函数 则
的取值范围是
故选C．
点评：
巧妙识别目标函数的几何意义是我们研究规划问题的基础，纵观目标函数包括线性的与非线性，非线性问题的介入是线性规划问题的拓展与延伸，使得规划问题得以深化．本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．