（1）求证：f(x)是奇函数.
（2）若f(-3)=a，试用a表示f(24).
（3）如果x＞0时，f(x)＞0且f(1)＜0，试求f(x)在区间［-2，6］上的最大值与最小值.
（1）求证：f(x)是奇函数.
（2）若f(-3)=a，试用a表示f(24).
（3）如果x＞0时，f(x)＞0且f(1)＜0，试求f(x)在区间［-2，6］上的最大值与最小值.
解析：（1）令x=y=0，得f(0)=0，再令y=-x，得f(0)=f(x)+f(-x).
∴f(x)=f(-x).
∴f(x)为奇函数.
（2）由f(-3)=a,得f(3)=-f(-3)=-a.
f(24)=f(
)=8f(3)=-8f(-3)=-8a.
（3）设x1＜x2,则f(x2)=f(x1+x2-x1)=f(x1)+f(x2-x1)＜f(x1)，
∵x2-x1＞0,f(x2-x1)＜0,
∴f(x)在区间［-2，6］上是减函数.
∴f(x) max=f(-2)=-f(2)=-2f(1)=1,
f(x) min=f(6)=6f(1)=-3.
答案：（1）f(x)=f(-x),
∴f(x)为奇函数.
（2）-8a.
（3）f(x) max=1,f(x) min=-3.