如图所示,无限长金属导轨EF、PQ固定在倾角为θ=53°的光滑绝缘斜面上

如图所示,无限长金属导轨EF、PQ固定在倾角为θ=53°的光滑绝缘斜面上,轨道间距L=1 m,底部接入一阻值为R=0.4 Ω的定值电阻,上端开口.垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度B=2 T.一质量为m=0.5 kg的金属棒ab与导轨接触良好,ab与导轨间动摩擦因数μ=0.2,ab连入导轨间的电阻r=0.1 Ω,电路中其余电阻不计.现用一质量为M=2.86 kg的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab相连.由静止释放M,不计空气阻力,当M下落高度h=2.0 m时,ab开始匀速运动(运动中ab始终垂直导轨,并接触良好).

(1)求ab棒沿斜面向上运动的最大速度.

(2)ab棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻R上产生的焦耳热和流过电阻R的总电荷量是多少?

答案

(1)vm=3 m/s  (2)QR=26.3 J  q=8.0 C


解析:

(1)如图所示,在ab棒做加速运动时,由于v的增加,安培力F变大,ab棒在做加速度逐渐减小的加速运动,当a=0时,

ab棒速度最大,为vm,则

T=Mg=mgsinθ+F+μmgcosθ

F=BIL=B2L2vm/(R+r)

vm=3 m/s.

(2)由系统的总能量守恒可知,系统减少的重力势能等于系统增加的动能、焦耳热、摩擦而转化的内能之和:

Mgh-mghsinθ=μmghcosθ++Q

Q=32.88 J,QR=Q=26.3 J.

又因为流过电路的电荷量

q=It  q=Et/(R+r)

E=ΔΦ/t

q==BLh/(R+r)

q=8.0 C.

相关题目

根据下图,从存款的实际收益角度看,居民减少银行存款意
根据下图,从存款的实际收益角度看,居民减少银行存款意愿最为强烈的时点是( ) A.A点                          B.B点 C.C点      
区别棉花和羊毛的最简单的方法是 A.加入稀硫酸后加热使之
区别棉花和羊毛的最简单的方法是 A.加入稀硫酸后加热使之水解,检验水解产物能否发生银镜反应 B.浸入浓硝酸中,观察其颜色是否变黄色 C.在火
地球上某一点位于高纬度,则(    ). A.可能位于温带,也
地球上某一点位于高纬度,则(    ). A.可能位于温带,也可能位于寒带    B.肯定位于寒带 C.肯定位于温带                   D.可能位于温带
 Poetry written from the ________ of the urban youth tends to reveal their anx
 Poetry written from the ________ of the urban youth tends to reveal their anxiety over a lack of sense of belonging. A. perspective      B. prejudice        C. participation     
A.She killed her husband,so she must be punished by law. B.She killed her husban
A.She killed her husband,so she must be punished by law. B.She killed her husband and became                   .  
现有两个纯合的某作物品种:抗病高杆(易倒伏)和感病矮
现有两个纯合的某作物品种:抗病高杆(易倒伏)和感病矮杆(抗倒伏)品种。已知抗病对感病为显性,高杆对矮杆为显性,但对于控制这两对相对性
补写出下列名篇名句中的空缺部分。 我国古典优秀诗歌中,
补写出下列名篇名句中的空缺部分。 我国古典优秀诗歌中,常常突出一个典型事例来概括事物本质。晚唐诗人杜牧根据飞骑送荔枝一事,只用“     
下图是受精卵发生的一系列变化过程,表示细胞分化的是 A
下图是受精卵发生的一系列变化过程,表示细胞分化的是 A.①           B.②          C.③          D.④   

最新题目