（04年全国卷Ⅱ）(12分)
已知锐角三角形ABC中，sin(A＋B)＝
，sin(A－B)＝
．
(Ⅰ)求证：tanA＝2tanB；
(Ⅱ)设AB＝3，求AB边上的高．
（04年全国卷Ⅱ）(12分)
已知锐角三角形ABC中，sin(A＋B)＝，sin(A－B)＝．
(Ⅰ)求证：tanA＝2tanB；
(Ⅱ)设AB＝3，求AB边上的高．
17．解析：(I)证明：∵sin(A+B)=
,sin(A-B)=
∴
，∴
.
(II)解：∵
<A+B<π, 
, ∴
, 
即
,将代入上式并整理得
解得
,因为B为锐角，所以
,∴ =2+
设AB上的高为CD，则AB=AD+DB=
，由AB=3得CD=2+
故AB边上的高为2+