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设=a,=b,=c,当c=λa+μb(λ、μ∈R,且λ+μ=1)时,点C在( )A.线段AB
设=a,=b,=c,当c=λa+μb(λ、μ∈R,且λ+μ=1)时,点C在( )A.线段AB
设
=
a
,
=
b
,
=
c
,当
c
=λ
a
+μ
b
(λ、μ∈R,且λ+μ=1)时,点C在( )
A.线段AB上
B.直线AB上
C.直线AB上,但除去点A
D.直线AB上,但除去点B
答案
解析:
∵λ+μ=1,
∴λ=1-μ,则
c
=λ
a
+μ
b
=(1-μ)
a
+μ
b
=
a
+μ(
b
-
a
).
∵
b
-
a
=
,
∴
c
=
a
+μ
,即
c
-
a
=μ
.
∵
c
-
a
=
,
∴
=μ
.
当
≠0
时,
、
又有公共点A.
∴A、B、C三点共线.∴应选D.
答案:
D
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