首页 / 如图所示,D、E、F分别是BC、CA、AB边上的点,∠BFD=∠A,DE∥BA.求证:ED=AF.

如图所示,D、E、F分别是BC、CA、AB边上的点,∠BFD=∠A,DE∥BA.求证:ED=AF.

如图所示,D、E、F分别是BC、CA、AB边上的点,∠BFD=∠A,DE∥BA.求证:ED=AF.

答案

证明:(1)同位角相等,两条直线平行,(大前提)

∠BFD与∠A是同位角,且∠BFD=∠A,(小前提)

∴DF∥EA.(结论)

(2)两组对边分别平行的四边形是平行四边形,(大前提)

DE∥BA,且DF∥EA,(小前提)

∴四边形AFDE为平行四边形.(结论)

(3)平行四边形的对边相等,(大前提)

ED和AF为平行四边形的对边,(小前提)

∴ED=AF.(结论).

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