(12分）已知圆
及定点
，点P是圆M上的动点，
点Q在NP上，点G在MP上，且满足
，
．
（1）求G的轨迹C的方程；
（2）过点
作直线l，与曲线C交于A,B两点，O为坐标原点，设
，是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
(12分）已知圆及定点，点P是圆M上的动点，
点Q在NP上，点G在MP上，且满足，．
（1）求G的轨迹C的方程；
（2）过点作直线l，与曲线C交于A,B两点，O为坐标原点，设，是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
解：（1）
，所以椭圆方程为
………4分
（2）
四边形
为平行四边形，又其对角线相等，则
当直线的斜率不存在时，四边形的对角线不相等；…………………………6分
当直线的斜率存在时，设直线
，联立
……………………9分
，
整理得
（*）
代入得
所以存在直线
……………………………12分