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曲线ρsin2θ-2ρcosθ=0(ρ>0)关于极点的对称曲线是_________.
曲线ρsin2θ-2ρcosθ=0(ρ>0)关于极点的对称曲线是_________.
曲线ρsin
2
θ-2ρcosθ=0(ρ>0)关于极点的对称曲线是_________.
答案
解析:
设曲线ρsin
2
θ-2ρcosθ=0上任一点极坐标为(ρ′,θ′),其关于极点的对称点坐标为(ρ,θ),则ρ′sin
2
θ′-2ρ′cosθ′=0.
∵
∴ρsin
2
(θ-π)-2ρcos(θ-π)=0,即ρsin
2
θ+2ρcosθ=0.
答案:
ρsin
2
θ+2ρcosθ=0
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