曲线ρsin2θ-2ρcosθ=0(ρ＞0)关于极点的对称曲线是_________.

曲线ρsin²θ-2ρcosθ=0(ρ＞0)关于极点的对称曲线是_________.

答案

解析：

设曲线ρsin²θ-2ρcosθ=0上任一点极坐标为（ρ′，θ′）,其关于极点的对称点坐标为（ρ，θ）,则ρ′sin²θ′-2ρ′cosθ′=0.

∵∴ρsin²(θ-π)-2ρcos(θ-π)=0,即ρsin²θ+2ρcosθ=0.

答案：

ρsin²θ+2ρcosθ=0

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