已知a、b∈R+,且2c＞a+b,求证:c-＜a＜c+.

已知a、b∈R⁺,且2c＞a+b,求证:c-

＜a＜c+

答案

证明:要证明c-＜a＜c+

-＜a-c＜

|a-c|＜

a²-2ac+c²＜c²-ab

a(a+b-2c)＜0,

由于a＞0,2c＞a+b,可知a(a+b-2c)＜0一定成立,所以原不等式成立.

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