（本小题满分12分）动直线y =a，与抛物线相交于A点，动点B的坐标是

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点B的坐标是。（1）求线段AB中点M的轨迹C．（2）直线l过C的焦点F,且交C于

不同的两点M、N，求线段M N的最小值。

答案

解：（1）设M的坐标为（x，y），A（，），又B得消去，得轨迹方程为，即，M的轨迹C为顶点在原点，开口向右的抛物线。

（2）略。讨论斜率，利用弦长公式求得线段M N的最小值为4.

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