（本小题满分12分）动直线y =a，与抛物线
相交于A点，动
点B的坐标是
。（1）求线段AB中点M的轨迹C．（2）直线l过C的焦点F,且交C于
不同的两点M、N，求线段M N的最小值。
（本小题满分12分）动直线y =a，与抛物线相交于A点，动
点B的坐标是。（1）求线段AB中点M的轨迹C．（2）直线l过C的焦点F,且交C于
不同的两点M、N，求线段M N的最小值。
解：（1）设M的坐标为（x，y），A（
，
），又B
得 
消去，得轨迹方程为
，即
，M的轨迹C为顶点在原点，开口向右的抛物线。
（2）略。讨论斜率，利用弦长公式求得线段M N的最小值为4.