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某电脑公司经销甲种型号电脑,今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元,如果卖出相同数量的电脑,去年销售额为10万元,今年销售额只有8万元.

1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元?

2)为了增加收入,电脑公司决定再经销乙种型号电脑.已知甲种电脑每台进价为3500元,乙种电脑每台进价为3000元,公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台,有几种进货方案?

3如果乙种电脑每台售价为3800元,为打开乙种电脑的销路,公司决定每售出一台乙种电脑,返还顾客现金a元,要使(2)中所有方案获利相同,a值应是多少?

答案

解:1)设今年三月份甲种电脑每台售价x,则去年三月份甲种电脑每台售价(1000+x)元,

      

             解得 X=4000     经检验X=4000满足题意。

          今年三月份甲种电脑每台售价4000元。

      2)设进甲种型号电脑x台,则进乙种电脑(15-x)台,则 

            

               3000500x5000

                6x10    x为整数  

x=6,7,8,9,10   

∴共有5种进货方案  

(3).由(2)知获利为:

  4000-3500X+(3800-3000-a)(15-x)

  =500x+(800-a)(15-x)

  =12000+(a-300)x-15a

∵要使(2)中所有方案获利相同,即获利与x无关,则

     a-300=0

    a=300, 此时所有方案获利均为7500元。

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