某电脑公司经销甲种型号电脑,今年三月份的电脑售价比去年同期每
某电脑公司经销甲种型号电脑,今年三月份的电脑售价比去年同期每
台降价1000元,如果卖出相同数量的电脑,去年销售额为10万元,今年销售额只有8万元.
(1)今年三月份甲种电脑
每台售价多少元?
(2)为了增加收入,电脑公司决定再经销乙种型号电脑.已知甲种电脑每台进价为3500元,乙种电脑每台进价为3000元,公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台,有几种进货方案?
(3)
如果乙种电脑每台售价为3800元,为打开乙种电脑的销路
,公司决定每售出一台乙种电脑,返还顾客现金a元,要使(2)中所有方案获利相同,a值应是多少?
解:
(1)设今年三月份甲种电脑每台售价x元,则去年三月份甲种电脑每台售价(1000+x)元,

解得 X=400
0 经检验X=4000满足题意。
∴今年三月份甲种电脑每台售价4000元。
(2)设进
甲种型号电脑x台,则进乙种电脑(15-x)台,则
≤
≤
3000≤500x≤5000
6≤x≤10 又x为整数
∴x=6,7,8,9,10
∴共有5种进货方案
(3).由(2)知获利为:
(4000-3500)X+(3800-3000-a)(15-x)
=500x+(800-a)(15-x)
=12000+(a-300)x-15a
∵要使(2)中所有方案获利相同,即获利与x无关,则
a-300=0
∴a=300, 此时所有方案获利均为7500元。