如图13所示，四分之一光滑绝缘圆弧轨道AP和水平绝缘传送带PC固定在同一 竖直平面内，圆弧轨道的圆心为0，半径为R0传送带PC之间的距离为L,沿逆时针方向 的运动速度v=
.在PO的右侧空间存在方向竖直向下的匀强电场。一质量为m、电荷量 为+q的小物体从圆弧顶点A由静止开始沿轨 道下滑，恰好运动到C端后返回。物体与传送 带间的动摩擦因数为
，不计物体经过轨道与传 送带连接处P时的机械能损失,重力加速度为g
(1) 求物体下滑到P点时，物体对轨道的压力F
(2) 求物体返回到圆弧轨道后，能上升的最大高度H
(3) 若在PO的右侧空间再加上方向垂直于纸面向里、磁感应强度为B的水平匀强磁场 (图中未画出），物体从圆弧顶点A静止释放,运动到C端时的速度为
，试求物体 在传送带上运动的时间t。
（1）设物体滑到P端时速度大小为
，物体从A端运动到P端的过程中，机械能守恒
…………………………1分
解得：
…………………………1分
设物体滑到P端时受支持力为N，根据牛顿第二定律
…………………………1分
解得：N=3mg…………………………1分
设物体滑到P端时对轨道压力为F，根据牛顿第三定律
F = N =3mg…………………………1分
（2）物体到达C端以后受滑动摩擦力，向左做初速度为零的匀加速运动，设向左运动
距离为x时物体与皮带速度相同，设物体受到的摩擦力为f，则
fx=
………………………1分
物体从皮带的P端滑到C端摩擦力做功
-fL=0-
………………………1分
………………………1分
解得：x=
………………………1分
即物体在皮带上向左先做匀加速运动一半皮带长度后，与皮带同速向左运动，即再次到达P点时速度大小是v=
………………………2分
根据机械能守恒定律，设在斜面上上升的高度H，则
mgH=
解得H=
……………………2分
说明：其他方法答案正确均得分。
（3）设电场强度为E，在无磁场物体从A端运动到C端的过程中，根据动能定理有
……………………1分
解得E=
……………………1分
在有磁场情况下物体从P端运动到C端的过程中，设任意时刻物体速度为v，取一段极短的含此时刻的时间
，设在此时间段内的速度改变量为
（取水平向右为正方向），根据牛顿第二定律，有
……………………1分
两边同时乘以再对两边求和
……………………1分
而
……………………1分
而
，
则
……………………1分
以上结果代入上式，得
化简得 t=
……………………1分