【问题背景】 （1）如图1的图形我们把它称为“8字形”， 请说明；

【问题背景】

（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，

请说明；

【简单应用】

（2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：如图2， AP、CP分别平分∠BAD. ∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度数；

解：∵AP、CP分别平分∠BAD. ∠BCD   

∴∠1=∠2，∠3=∠4

由（1）的结论得：

①+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D

∴∠P ₌₍∠B+∠D_)=26°.

【问题探究】如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，

请猜想的度数，并说明理由.

【拓展延伸】

    ① 在图4中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=   ∠CAB，∠CDP=   ∠CDB，

       试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为：                      （用α、β表示∠P），

    ②在图5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，

      猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论                     

如图3，∵AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，

∴∠1=∠2，∠3=∠4，

∴∠PAD=180°﹣∠2，∠PCD=180°﹣∠3，

∵∠P+（180°﹣∠1）=∠D+（180°﹣∠3），

∠P+∠1=∠B+∠4，

∴2∠P=∠B+∠D，

∴∠P=（∠B+∠D）=×（36°+16°）=26°；-------------3分

【拓展延伸】

    ∠P=α+β--------------------------------------------3分

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