.已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足=2+2cos（A+B）．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若a=1，c=，求△ABC的面积

答案

.解：（Ⅰ）∵，

∴sin（2A+B）=2sinA+2sinAcos（A+B），

∴sin[A+（A+B）]=2sinA+2sinAcos（A+B），

∴sin（A+B）cosA﹣cosAsin（A+B）=2sinA，…

∴sinB=2sinA

∴b=2a，∴

（Ⅱ）∵，，∴b=2，

∴，∴

∴，

即△ABC的面积的

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.已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足=2+2cos（A+B）．

答案

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