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（08年宝鸡中学月考）（14分）航天飞机，可将物资运送到空间站，

（08年宝鸡中学月考）（14分）航天飞机，可将物资运送到空间站，也可维修空间站出现的故障。

（1）若已知地球半径为R，地球表现重力加速度为g，某次维修作业中，与空间站对接的航天飞机的速度计显示飞机的速度为v，则该空间站轨道半径R′为多大？

（2）为完成某种空间探测任务，在空间站上发射的探测器通过向后喷气而获得反冲力使其启动。已知探测器的质量为M，每秒钟喷出的气体质量为m，为了简化问题，设喷射时探测器对气体做功的功率恒为P，在不长的时间 内探测器的质量变化较小，可以忽略不计。求喷气t秒后探测器获得的动能是多少？

答案

（1）设地球质量为M0，在地球表面， （2分）

设空间站质量为m′绕地球作匀速圆周运动时：，（2分）

 

联立解得（2分）

 

   （2）因为探测器对喷射气体做功的功率恒为P，而单位时间内喷气质量为m，故在t时

 

间内，据动能定理可求得喷出气体的速度为：（2分）

 

另一方面探测器喷气过程中系统动量守恒，则：（1分）

 

又： 

联立得探测器获得的动能：（2分）

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