下列命题中是假命题的是( )．
A．∃α ，β∈R，使sin(α＋β)＝sin α＋sin β
B．∀φ∈R，函数f(x)＝sin(2x＋φ)都不是偶函数
C．∃m∈R，使f(x)＝(m－1)·xm2－4m＋3是幂函数，且在(0，＋∞)上单调递减
D．∀a＞0，函数f(x)＝ln2 x＋ln x－a有零点
下列命题中是假命题的是( )．
A．∃α ，β∈R，使sin(α＋β)＝sin α＋sin β
B．∀φ∈R，函数f(x)＝sin(2x＋φ)都不是偶函数
C．∃m∈R，使f(x)＝(m－1)·xm2－4m＋3是幂函数，且在(0，＋∞)上单调递减
D．∀a＞0，函数f(x)＝ln2 x＋ln x－a有零点
B解析 对于A，当α＝0时，sin(α＋β)＝sin α＋sin β成立；对于B，当φ＝
时，f(x)＝sin(2x＋φ)＝cos 2x为偶函数；对于C，当m＝2时，f(x)＝(m－1)·xm2－4m＋3＝x－1＝
，满足条件；对于D，令ln x＝t，∀a＞0，对于方程t2＋t－a＝0，Δ＝1－4(－a)＞0，方程恒有解，故满足条件．综上可知，选B.
答案 B