在R上可导的函数f（x）的图象如图示，f
（x）为函数f（x）的导数，则关于x的不等式x•f（x）＜0的解集为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
在R上可导的函数f（x）的图象如图示，f（x）为函数f（x）的导数，则关于x的不等式x•f（x）＜0的解集为（ ）
A. B. C. D.
A
【解析】
【详解】由图象可知f（x）=0的解为x=-1和x=1
函数f（x）在（-∞，-1）上增，在（-1，1）上减，在（1，+∞）上增
∴f（x）在（-∞，-1）上大于0，在（-1，1）小于0，在（1，+∞）大于0
当x＜0时，f（x）＞0解得x∈（-∞，-1）
当x＞0时，f（x）＜0解得x∈（0，1）
综上所述，x∈（-∞，-1）∪（0，1），
故选：A．
【点睛】本题考查了函数的图象，导数的运算以及其他不等式的解法，分类讨论的思想的渗透，本题属于基础题．