+
+
+…+
＞
(n≥2，n∈N*). 
+++…+＞(n≥2，n∈N*). 证明：(1)当n=2时，原式=+=＞，所以当n=2时不等式成立.
(2)假设n=k(k≥2)时，不等式成立，
即+
+
+…+
＞
，
则n=k+1时，
+
+
+…+
+
,即n=k+1时，不等式成立.
根据(1)(2)可知，对任何n∈N*且n≥2，不等式均成立.