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如图，ABCD是平行四边形，S是平面ABCD外一点，M为SC的中点.求证：SA∥

如图，ABCD是平行四边形，S是平面ABCD外一点，M为SC的中点.

求证：SA∥平面MDB.

答案

解析：

要说明SA∥平面MDB，就要在平面MDB内找一条直线与SA平行，注意到M是SC的中点，于是可找AC的中点，构造与SA平行的中位线，再说明此中位线在平面MDB内，即可得证.

证明：

连结AC交BD于N，因为ABCD是平行四边形，所以N是AC的中点.又因为M是SC的中点，所以MN∥SA.因为MN平面MDB，所以SA∥平面MDB.

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