已知有相同两焦点F1、F2的椭圆+y2=1(m＞1)和双曲线-y2=1(n＞0),P是它们的

已知有相同两焦点F₁、F₂的椭圆+y²=1(m＞1)和双曲线-y²=1(n＞0),P是它们的一个交点,则△PF₁F₂的形状是

A.直角三角形 B.锐角三角形

C.钝角三角形 D.随m、n变化而变化

答案

答案：

A ∵|PF₁|+|PF₂|=,|PF₁|-|PF₂|=±,∴m-1=n+1.∴|PF₁|²+|PF₂|²=2(m+n)=4(m-1).又|F₁F₂|²=4(m-1),∴|PF₁|²+|PF₂|²=|F₁F₂|².∴△PF₁F₂是直角三角形.

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