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已知有相同两焦点F1、F2的椭圆+y2=1(m＞1)和双曲线-y2=1(n＞0),P是它们的

已知有相同两焦点F1、F2的椭圆+y2=1(m＞1)和双曲线-y2=1(n＞0),P是它们的一个交点,则△PF1F2的形状是

A.直角三角形                            B.锐角三角形

C.钝角三角形                            D.随m、n变化而变化

答案

答案：

A  ∵|PF1|+|PF2|=,|PF1|-|PF2|=±,∴m-1=n+1.∴|PF1|2+|PF2|2=2(m+n)=4(m-1).又|F1F2|2=4(m-1),∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2.∴△PF1F2是直角三角形.

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