（14分）已知等比数列
的公比
，且
与
的一等比中项为
，
与
的等差中项为6．
（I）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
为数列的前
项和，
，请比较
与
的大小；
（Ⅲ）数列中是否存在三项，按原顺序成等差数列？若存在，则求出这三项；若不存在，则加以证明．
（14分）已知等比数列的公比，且与的一等比中项为，与的等差中项为6．
（I）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设为数列的前项和，，请比较与的大小；
（Ⅲ）数列中是否存在三项，按原顺序成等差数列？若存在，则求出这三项；若不存在，则加以证明．
解析: （I）由题意得
,解得
或
---------2分
由公比
,可得
.--------------------3分
故数列
的通项公式为
--------------------5分
（Ⅱ）
,--------------------6分
，
，
.--------------------8分
当
或为正偶数时, 
--------------------9分
当
正奇数且
时, 
---------10分
（Ⅲ）假设数列中存在三项
成等差数列, ---------11分
则
,即
,---------12分
由
知
为奇数, 
为偶数,从而某奇数
某偶数, 产生矛盾. ---13分
所以数列中不存在三项,按原顺序成等差数列. --------14分