已知函数 (1)求f(x)的定义域和值域. (2)求函数f(x)的周期和单调

已知函数

(1)求f(x)的定义域和值域.

(2)求函数f(x)的周期和单调区间。

答案

【解】 (1)由x－＋kπ，k∈Z，

解得x≠＋2kπ，k∈Z，

所以定义域为，值域为R.

(2)f(x)为周期函数，周期T＝＝2π.

由－＋kπ＜x－＜＋kπ，k∈Z，解得－＋2kπ＜x＜＋2kπ，k∈Z.所以函数的单调减区间为 (k∈Z)，不存在单调增区间.

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