请仅用无刻度的直尺在下列图1和图2中按要求画菱形．
（1）图1是矩形ABCD，E，F分别是AB和AD的中点，以EF为边画一个菱形；
（2）图2是正方形ABCD，E是对角线BD上任意一点（BE＞DE），以AE为边画一个菱形．
请仅用无刻度的直尺在下列图1和图2中按要求画菱形．
（1）图1是矩形ABCD，E，F分别是AB和AD的中点，以EF为边画一个菱形；
（2）图2是正方形ABCD，E是对角线BD上任意一点（BE＞DE），以AE为边画一个菱形．
【考点】N3：作图—复杂作图；KX：三角形中位线定理；L9：菱形的判定；LB：矩形的性质；LE：正方形的性质．
【分析】（1）直接利用矩形的性质将其分割进而得出各边中点即可得出答案；
（2）利用正方形的性质延长AE，交DC于点N，连接NO并延长NO于点M，连接MC，即可得出F点位置，进而得出答案．
【解答】解：（1）如图所示：四边形EFGH即为所求的菱形；
（2）如图所示：四边形AECF即为所求的菱形．
