已知椭圆
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且与x轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，直线AF2与椭圆的另一个交点为C，若△ABF2的面积是△BCF2的面积的2倍，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且与x轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，直线AF2与椭圆的另一个交点为C，若△ABF2的面积是△BCF2的面积的2倍，则椭圆的离心率为（ ）
A． B． C． D．
A【考点】椭圆的简单性质．
【分析】设椭圆的左、右焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0），设x=﹣c，代入椭圆方程，求得A的坐标，设出C（x，y），由△ABF2的面积是△BCF2的面积的2倍，可得
=2
，运用向量的坐标运算可得x，y，代入椭圆方程，运用离心率公式，解方程即可得到所求值．
【解答】解：设椭圆的左、右焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0），
由x=﹣c，代入椭圆方程可得y=±
，
可设A（﹣c，），C（x，y），
由△ABF2的面积是△BCF2的面积的2倍，
可得=2
，
即有（2c，﹣）=2（x﹣c，y），
即2c=2x﹣2c，﹣
=2y，
可得x=2c，y=﹣
，
代入椭圆方程可得，
+
=1，
由e=
，b2=a2﹣c2，
即有4e2+
﹣e2=1，
解得e=．
故选：A．