思路解析：由圆在坐标轴上的截距可知圆过三点(-2,0)、(0,1)、(0,3),可设圆的一般方程利用待定系数法求解,也可以结合圆的性质求解.
解法一：由圆在坐标轴的截距可知,圆过三点(-2,0)、(0,1)、(0,3),设圆的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,把三点坐标代入可得方程组
解之,得
所以所求圆的方程为x2+y2+
x-4y+3=0.
解法二：由圆在坐标轴的截距可知,圆过三点A(-2,0)、B(0,1)、D(0,3),设圆心为C(a,b).
线段AB中点为M(-1,
),BD中点为N(0,2)，且直线AB的斜率为kAB=
,而BD斜率不存在.
由圆的性质可知CM⊥AB,且CN⊥BD,所以kCM=-2,kCN=0,即kCM=
=-2且kCN=
=0,解之得a=-
,b=2,即圆心坐标为(-
,2),则半径为r=|CA|=
,故圆的方程为(x+
)2+(y-2)2=
.