如图，直角△ABC中，∠C=90°，AB=
，sinB= 
，点P为边BC上一动点，PD∥AB，PD交AC于点D，连接AP．
（1）求AC、BC的长；
（2）设PC的长为x，△ADP的面积为y．当x为何值时，
y最大，并求出最大值．
如图，直角△ABC中，∠C=90°，AB= ，sinB= ，点P为边BC上一动点，PD∥AB，PD交AC于点D，连接AP．
（1）求AC、BC的长；
（2）设PC的长为x，△ADP的面积为y．当x为何值时，
y最大，并求出最大值．
解：（1）在Rt△ABC中，sinB=，AB=
∴AC=2，根据勾股定理得：BC=4；……3分
（2）∵PD∥AB，∴△ABC∽△DPC，∴
；……5分
设PC=x，则DC=
，AD=
∴S△ADP=
AD•PC=
•x=-
x2+x=-(x-2)2+1……7分
∴当x=2时，y的最大值是1． ……8分