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（2013江西南昌期末调研）有一项人体飞镖项目，可将该运动简化为

（2013江西南昌期末调研）有一项人体飞镖项目，可将该运动简化为以下模型（如图所示）：手握飞镖的小孩用不可伸长的细绳系于天花板下，在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出，摆至最低处B时小孩松手，飞镖依靠惯性飞出命中竖直放置的圆形靶的靶心O，圆形靶的最高点C与B在同一高度， A、B、C三点处在同一竖直平面内，且BC与圆形靶平面垂直．已知小孩质量为m，绳长为L，BC距离为d，靶的半径为R，AB高度差为h．不计空气阻力，小孩和飞镖均可视为质点．

     （1）求孩子在A处被推出时的初速度大小；

     （2）如果飞镖脱手时沿BC方向速度不变，但由于小孩手臂的水平抖动使其获得了一个垂直于BC的水平速度，要让飞镖能够击中圆形靶，求的取值范围．

答案

解：（1）设飞镖从B平抛运动到O 的时间为t，从B点抛出的初速度为v,则有

       （d=vt，R=gt2,

D

解得gt,          B               C                D

       mv02+mgh=mv2       联立解得：v0=

      

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