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如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°

如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°，看这栋大楼底部C的俯角为60°，热气球A的高度为240米，求这栋大楼的高度．

答案

解：过点A作直线BC的垂线，垂足为D.  

则∠CDA=90°，∠CAD=60°，∠BAD=30°，CD=240米 

在Rt△ACD中，tan∠CAD=，

∴AD=                     

在Rt△ABD中，tan∠BAD=，

∴BD=AD·tan30°=80  

∴BC=CD－BD=240－80=160 

答：这栋大楼的高为160米．

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