已知a+b+c=0,求证:ab+bc+ca≤0.

已知a+b+c=0,求证:ab+bc+ca≤0.

答案

证明:∵a+b+c=0,∴(a+b+c)2=0,

即a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=0.

∴ab+bc+ac=≤0.

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