已知a+b+c=0,求证:ab+bc+ca≤0.

已知a+b+c=0,求证:ab+bc+ca≤0.

答案

证明:∵a+b+c=0,∴(a+b+c)2=0,

即a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=0.

∴ab+bc+ac=≤0.

相关题目

在其他条件适宜的情况下,在供试植物正常进行光合作用时
在其他条件适宜的情况下,在供试植物正常进行光合作用时突然停止光照,并在黑暗中立即开始连续取样分析,在短时间内叶绿中C3和C5化合物含量的变
下列说法正确的是 A 淀粉酶溶液中加入淀粉溶液不可能导致
下列说法正确的是 A 淀粉酶溶液中加入淀粉溶液不可能导致淀粉酶活性发生变化 B 酶都可以被蛋白酶水解成氨基酸或者核糖核苷酸 C 人在饥饿时细胞内AT
7、词起源于民间,到了宋代成为文学的主流。词成为宋代文
7、词起源于民间,到了宋代成为文学的主流。词成为宋代文学主流的根本原因是 (    )  A.文人队伍的壮大          B.城市经济的发展,市民
对于一个函数,如果将=代入,这个函数将失去意义,我们
对于一个函数,如果将=代入,这个函数将失去意义,我们把这样的数值叫做自变量x的奇异值,请写出一个函数,使2和-2都是这个函数的奇异值,你
下列各物质中,前者是纯净物,后者是混合物的是 A.水煤
下列各物质中,前者是纯净物,后者是混合物的是 A.水煤气、铝热剂      B.硫酸铜晶体、漂白粉    C.盐酸、磷酸钙        D.玻璃、含Fe
 在容积不变的密闭容器中,一定条件下发生反应:2AB(g)+2C(g)
 在容积不变的密闭容器中,一定条件下发生反应:2AB(g)+2C(g),且达到平衡。当升高温度时气体的密度增大,则下列叙述中正确的是(        )A.
如图,盒内长、宽、高分别是6cm、3cm、2cm,盒内可放木棒最
如图,盒内长、宽、高分别是6cm、3cm、2cm,盒内可放木棒最长的长度是( ) A.6cm             B.7cm              C.8cm            
读图完成(1)-(4)小题。(10分)(1)图1中A、B两条河流
读图完成(1)-(4)小题。(10分)(1)图1中A、B两条河流,流程较长的是     ,流量较大的是    。(2分)(2)从图1、图2中看出,非洲被称为

最新题目