(2009陕西卷理)（本小题满分12分）
已知数列
满足， 
.
猜想数列
的单调性，并证明你的结论；
(Ⅱ)证明：
。
(2009陕西卷理)（本小题满分12分）
已知数列满足， .
猜想数列的单调性，并证明你的结论；
(Ⅱ)证明：。
解析:证（1）由
由
猜想：数列
是递减数列
下面用数学归纳法证明：
（1）当n=1时，已证命题成立 （2）假设当n=k时命题成立，即
易知
，那么
=
即
也就是说，当n=k+1时命题也成立，结合（1）和（2）知，命题成立
（2）当n=1时，
，结论成立
当
时，易知
