如图，三棱柱
中，侧棱垂直于底面，
，
，
是棱
的中点.
（Ⅰ）证明：平面
⊥平面
；
（Ⅱ）求异面直线
与
所成角的余弦值.
1
如图，三棱柱中，侧棱垂直于底面，
，，是棱的中点.
（Ⅰ）证明：平面⊥平面；
（Ⅱ）求异面直线与所成角的余弦值.
1
不妨设
，则
，
（Ⅰ ）因为
是
中点，所以
,从而
，故
，
又因为侧棱垂直于底面， 
，所以
，
，
; ……………6分
（Ⅱ）以如图，以
为原点，
为
轴正向建立空间直角坐标系，
则
所以直线
与
所成角的余弦值是
……………12分