(08年福建师大附中模拟)（14分）
已知点
是离心率为
的椭圆C：
上的一点。斜率为
直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合
（1）求椭圆C的方程；
（2）
面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？
（3）求证：直线
、直线
的斜率之和为定值.
(08年福建师大附中模拟)（14分）
已知点是离心率为的椭圆C：上的一点。斜率为直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合
（1）求椭圆C的方程；
（2）面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？
（3）求证：直线、直线的斜率之和为定值.
解析：
， 
，
，
，
（2）设直线方程为
----① 
-----②
，
设
为点
到直线的距离， 
，
当且仅当
时， 
的面积最大，最大值为
（3）设
，
=
------* 将（2）中①、②式代入*式整理
得=0，即0