思路分析：
a3+b3+ab-a2-b2=0.
解：
∴（a+b）（a2-ab+b2）-（a2+b2-ab）=0.
即（a+b-1）（a2-ab+b2）=0.
∵ab≠0,∴a2-ab+b2＞0.
∴a+b-1=0.即a+b=1,
由于以上每一步，都是等价转化.故当ab≠0时，a3+b3+ab-a2-b2=0的充要条件是a+b=1.
温馨提示
求充要条件时，需说明充分性和必要性两点，或寻求让结论成立的等价条件.
