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（08年合肥市质检一理） （14分）已知数列中，（1）求证：数列与都

（08年合肥市质检一理）

（14分）已知数列中，

（1）求证：数列与都是等比数列；（2）求数列前的和；

（3）若数列前的和为，不等式对恒成立，求的最大值。

答案

解析：（

1）∵，∴                                                         2分

∴数列是以1为首项，为公比的等比数列；

数列是以为首项，为公比的等比数列。                   4分

（2）

                                                                                            9分

（3）

当且仅当时取等号，所以，即，∴的最大值为

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