已知双曲线
，
、
为焦点。
（Ⅰ）若P为双曲线上一点，且
，求△
的面积；
（Ⅱ）若双曲线
与双曲线有相同的渐近线，且过点
，求双曲线的方程.
已知双曲线，、为焦点。
（Ⅰ）若P为双曲线上一点，且，求△的面积；
（Ⅱ）若双曲线与双曲线有相同的渐近线，且过点，求双曲线的方程.
解: （Ⅰ） 设
，
，
则
①……2分
②，由①2－②得
…… 4分
……6分
（Ⅱ）由已知可设双曲线的方程为
……8分
将点坐标带入方程得：
……10分
所以双曲线方程为: 
……12分