如图测4－9所示，AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切．一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑．已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦．求
（1）小球运动到B点时的动能；
（2）小球下滑到距水平轨道的高度为
R时的速度大小和方向；
（3）小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力NB、NC各是多大？
如图测4－9所示，AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切．一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑．已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦．求
（1）小球运动到B点时的动能；
（2）小球下滑到距水平轨道的高度为R时的速度大小和方向；
（3）小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力NB、NC各是多大？
解析：（1）根据机械能守恒 Ek=mgR
（2）根据机械能守恒 ΔEk=ΔEp mv2=mgR 小球速度大小v=
速度方向沿圆弧的切线向下，与竖直方向成30°
（3）根据牛顿运动定律及机械能守恒，在B点NB－mg=m
，mgR＝mvB2
解得NB=3mg，在C点：NC=mg
答案：（1）mgR （2），与竖直方向成30° （3）NB=3mg，NC=mg