如图：二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若

如图：二次函数y=ax²+bx+2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若AC⊥BC，则a的值为（　　）

A．﹣ B．﹣ C．﹣1 D．﹣2

答案

A【解答】解：设A（x₁，0）（x₁＜0），B（x₂，0）（x₂＞0），C（0，t），

∵二次函数y=ax²+bx+2的图象过点C（0，t），

∴t=2；

∵AC⊥BC，

∴OC²=OA•OB，即4=|x₁x₂|=﹣x₁x₂，

根据韦达定理知x₁x₂=，

∴a=﹣．

故选：A．

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