在平面直角坐标系xOy中，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成60º角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示．不计粒子重力，求：、
1.M、N两点间的电势差UMN；
2.粒子在磁场中运动的轨道半径r；
3.粒子从M点运动到P点的总时间t．
在平面直角坐标系xOy中，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成60º角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示．不计粒子重力，求：、
1.M、N两点间的电势差UMN；
2.粒子在磁场中运动的轨道半径r；
3.粒子从M点运动到P点的总时间t．
1.
2.
3.
解析:（1）设粒子过N点的速度为v，有：
v＝2v0
粒子从M点到N点的过程，有： 
（2）粒子在磁场中以O′为圆心做匀速圆周运动，半径为O′N，
有：
，
（3）由几何关系得：ON ＝ rsinθ 设粒子在电场中运动的时间为t1，
有ON ＝v0t1 
粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期 
设粒子在磁场中运动的时间为t2，有 
t＝t1＋t2 解得：