过点(2,1)的直线中，被圆x2＋y2－2x＋4y＝0截得的弦为最短的直线的方

过点(2,1)的直线中，被圆x²＋y²－2x＋4y＝0截得的弦为最短的直线的方程为(　　)

A．3x－y－5＝0

B．x＋3y－5＝0

C．3x－y－1＝0

D．x＋3y－1＝0

答案

[解析]　经过点(2,1)的直线中，被圆x²＋y²－2x＋4y＝0截得的最短的弦是与过该点的直径垂直的直线，

已知圆心(1，－2)，故过(2,1)的直径的斜率为k＝＝3，因此与这条直径垂直的直线的斜率为－，其方程为y－1＝－(x－2)，即为x＋3y－5＝0.

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过点(2,1)的直线中，被圆x2＋y2－2x＋4y＝0截得的弦为最短的直线的方

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