设函数
在
上是奇函数，且对任意
都有
,当x＞0时，
，
;
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）判断
的单调性，并证明你的结论；
（Ⅲ）求不等式
的解集．
设函数在上是奇函数，且对任意都有,当x＞0时，，;
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）判断的单调性，并证明你的结论；
（Ⅲ）求不等式的解集．
.解：（1）在
中，令
得：
（2）结论：函数
在
上单调递减，证明如下： 任取
，则
=
∵
，
（3）由于
∴不等式
等价于
又∵函数在
上单调递减 ∴
，解得
，故原不等式的解集为