设向量a＝(
sinx，sinx)，b＝(cosx，sinx)，x∈
.
(1) 若|a|＝|b|.求x的值；
(2) 设函数f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．
设向量a＝(sinx，sinx)，b＝(cosx，sinx)，x∈.
(1) 若|a|＝|b|.求x的值；
(2) 设函数f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．
解：(1) 由|a|2＝(sinx)2＋(sinx)2＝4sin2x.
|b|2＝(cosx)2＋(sinx)2＝1.
由|a|＝|b|，得4sin2x＝1，
又x∈，从而sinx＝
，所以x＝
.
(2) f(x)＝a·b＝sinx·cosx＋sin2x
＝
sin2x－cos2x＋＝sin
＋，
当x＝
∈时，sin取最大值1，所以f(x)的最大值为
.